已知当x∈(-
,π)时,不等式cos2x-2asinx+6a-1>0恒成立,求实数a的取值范围( )
A.
[-,1]B. [-1,0]
C.
[-,0]D. (
,+∞)
cos2x-2asinx+6a-1>0∴1-2sin2x-2asinx+6a-1>0∴sinx2+asinx-3a<0∴sinx∈(-a-12a2+12a),(a+12√a2+12a)∵x∈(-π6,π)∴sinx∈(-12,1)∴(-a-12a2+12a)<2<-12<1<(a+12a2+12a)∴a>12故选D....