已知当x∈（-
，π）时，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求实数a的取值范围（ ）
A.
[-，1]B. [-1，0]
C.
[-，0]D. （
，+∞）
cos2x-2asinx+6a-1＞0∴1-2sin2x-2asinx+6a-1＞0∴sinx2+asinx-3a＜0∴sinx∈（-a-12a2+12a），（a+12√a2+12a）∵x∈（-π6，π）∴sinx∈（-12，1）∴（-a-12a2+12a）＜2＜-12＜1＜（a+12a2+12a）∴a＞12故选D．...
