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数学
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=4
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,则梯形ABCD的面积等于______.
人气:434 ℃ 时间:2019-08-26 07:30:52
解答
设AD=a,BE=b,则AE=4a,EC=a+b,BC=AC=a+2b,在Rt△ABE和Rt△AEC中,由勾股定理得:(4a)2+b2=(45)2①,(4a)2+(a+b)2=(a+2b)2,16a2-2ab-3b2=0,(8a+3b)(2a-b)=0,∴a>0,b>0,∴8a+3b>0,∴2a-b=0...
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