如图，在房间内，有一梯子MC斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角∠ACM是75°，如果梯子底端C不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离NB为b米，梯子的倾斜角∠BCN为45°，这间房子的宽AB是______．
过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM．设AB=x，且AB=ND=x．∵梯子的倾斜角∠BCN为45°，∴△BNC为等腰直角三角形，△CNM为等边三角形（180-45-75=60°，梯子长度相同），∠DMC为15°．∵∠ACM=75°，∴∠AMC=15°．∴cos...
