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数学
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已知集合A=﹛X|kX^2+8X+16=0﹜,只有一个元素,试求 实数k的值,并用列举法表示集合A.
人气:342 ℃ 时间:2020-08-29 15:31:08
解答
集合A中只有一个元素,说明方程kx^2+8x+16=0有重根,即它的判别式=0,
∴64-4×16k=0,∴k=1.
此时方程可改写成:x^2+8x+16=0,∴(x+4)^2=0,∴x=-4.
∴所要求的k的值为1,此时A={-4}.
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