已知dx/dy=1/y',试求其三阶导数.
人气:320 ℃ 时间:2019-10-08 06:26:51
解答
这个题的关键是要分清每一步是在对哪个变量求导.dx/dy=1/y'两边对y求导:d²x/dy²=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[-y''/(y')²](1/y')=-y''/(y')³两边再对y求导d³x/dy³=d[-y''/(y')...关键是我分不清对谁求导的问题,为什么在求三阶导数的时候是3y''(y')²y'',而我计算的时候是3y''(y')²,我怎么没有看出来有复合求导在里面。请具体回答一下,谢谢!越详细越好。这是除法公式中的后一项,分子是y'',分母是(y')³这一项应当是分子不变,分母求导,(注意这里是对x求导)分母(y')³求导为:3(y')²y'',如果你只写3(y')²,那么你是在对y'求导,是不对的;分母求完导后与分子相乘得:3y''(y')²y''
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