设M（x,y）为椭圆x2+y2/4=1上的动点,求x+2y的最大值和最小值2是指平方用参数方程做再具体点 sina+4cosa怎_数学解答

设M（x,y）为椭圆x2+y2/4=1上的动点,求x+2y的最大值和最小值
2是指平方
用参数方程做再具体点 sina+4cosa怎么解？

人气：122 ℃　时间：2019-12-07 23:17:59

解答

用三角代换
令sinA=X,cosA=Y\2
X+2Y=sinA+4cosA=根号17[sin（A+B）]
sinB=4\根号17
-1〈=sin（A+B）〈=1
X+2Y最大值为根号17,最小值为负的根号17