一元三次方程的根与系数的关系?
问:“a,b,c是方程x3+px+q=0的三个根,由根与系数的关系知a+b+c=0”
是为什么?[引号中文字原于书上]
人气:216 ℃ 时间:2020-04-09 01:33:42
解答
你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根),那么这个方程可以写为(x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开:x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程,可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0!)
一般系数的关系都可以用这个方法的:)
推荐
猜你喜欢
- 已知多项式2x的三次方加ax的2次方加x减3能被2x的2次方加1整除,商式为x减3,求a的值
- 无机及分析化学第四版课后答案在哪边有
- little leaks sink the ship 的意思
- 牛顿环形成的干涉条纹定域在何处?
- 囊萤映雪中“映雪”的主人公是谁?
- 造型雄奇,工艺高超,名闻中外的青铜器精品,是商朝的A象尊B四羊方尊C司母戊鼎D犀尊
- 量筒中装有50毫升的水,将一物体放如水中,水面上升到了60毫升处,该物体所手浮力是几牛
- 若函数f(x)=2cos(2x+k)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数,则实数k可能是