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数学
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如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=______°.
人气:193 ℃ 时间:2019-10-25 02:28:49
解答
∵DF平分∠ADC,
∴∠CDF=45°,
∴△CDF是等腰直角三角形,
∴CD=CF,
∵∠BDF=15°,
∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°,
在矩形ABCD中,OD=OC,
∴△OCD是等边三角形,
∴OC=CD,∠OCD=60°,
∴OC=CF,∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°,
在△COF中,∠COF=
1
2
(180°-30°)=75°.
故答案为:75.
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如图所示,在矩形ABCD中,DF平分∠ADC交AC于E,交BC于F.∠BDF=15度.求∠DOC与∠COF的度数.
已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°
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