若n阶矩阵A满足A^3=3A（A-I）,试证I-A,并求（I-A）^-1
人气：487 ℃ 时间：2020-06-23 02:47:32
解答
A^3-I-3A（A-I）=-I,
(A^2+A+I-3A)（A-I）=-I,
（A-I）^3=-I,
所以（A-I）可逆并且：（I-A）^（-1）=
=-（A-I）^2,
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