> 数学 >
已知a+b+c=0且abc≠0，求a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)+2的值．
人气：387 ℃　时间：2020-03-29 05:03:31
解答
a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
a
+
1
c
）+c（
1
a
+
1
b
）+2
=
a
b
+
a
c
+
b
a
+
b
c
+
c
a
+
c
b
+2
=
a+c
b
+
a+b
c
+
b+c
a
+2
∵a+b+c=0，
∴a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，
∴原式=
−b
b
+
−c
c
+
−a
a
+2=-1-1-1+2=-1．
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