y=x+√(1+2x)
令t=√(1+2x)>=0
则x=(t²-1)/2
y=(t²-1)/2+t=(t²+2t-1)/2=1/2*(t+1)²-1
因为t>=0,所以y关于t单调增,最小值当t=0时取得,为y=-1/2
此时x=-1/2