函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的但能说明ln里面的函数的大于0的,然_数学解答

函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数
我将ln里面的函数求导,当x<0时导数小于0,说明是单调递减的,当x>o时,是单调递增的但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f（x）=-f（-x）.不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应该是都递增或递减吗

人气：392 ℃　时间：2019-10-11 20:05:40

解答

函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关.y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))=ln1/ln(-x+√(1+x^2))又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^...奇函数在对称区间上是相同的。你说的没错。检查你的计算有没有问题。