如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=22，CQ=5，则正方形ABCD_数学解答

如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2

，CQ=5，则正方形ABCD的面积为______．

人气：471 ℃　时间：2019-08-21 16:07:50

解答

作PE⊥AD与E，过点P作PF⊥AB于F，延长FP交CD于G，∵正方形ABCD，∴∠DAC=∠BAC=45°，∠DAB=90°=∠PEA=∠PFA，∴PE=PF，∴四边形AEPF是正方形，∴AE=PE=PF=AF，∵AP=22，由勾股定理得：AE2+PE2=(22)2，∴AE=PE=PF=A...