x1,x2,x3的标准差是3,则方差为9
设x为x1,x2,x3的平均数,即
S ²=[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²]/3 =9
又2x1-3,2x2-3,2x3-3的平均数为 2x -3
所以 方差为
=[(2x1-3-2x+3)²+(2x2-3-2x+3)²+(2x3-3-2x+3)²]/3
=4[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²]/3=36