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数学
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如图,在▱ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD于E,AD=1,求BF的长.
人气:323 ℃ 时间:2019-08-26 07:54:29
解答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠ABC=180°,∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A,
∴∠C=45°,
∵EF⊥CD,
∴△CEF是等腰直角三角形,
∴CF=
C
E
2
+E
F
2
=
2
,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=1,
∴BF=CF-BC=
2
−1
.
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