如图，在▱ABCD中，∠ABC=3∠A，点E在CD上，CE=1，EF⊥CD于E，AD=1，求BF的长．_数学解答

如图，在▱ABCD中，∠ABC=3∠A，点E在CD上，CE=1，EF⊥CD于E，AD=1，求BF的长．

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解答

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠ABC=180°，∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A，
∴∠C=45°，
∵EF⊥CD，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴CF=

CE2+EF2

＝

，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=1，
∴BF=CF-BC=

−1．