已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分线交CD于点F.求证：BF=DE_数学解答

已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分线交CD于点F.求证：BF=DE

人气：190 ℃　时间：2019-08-19 23:00:50

解答

应该是交AB于F
证明方法如下：
因为BE,DE都是角平分线,所以有
ADF＝CBE
在三角形ADF和CDE中
ADF＝CBE
DA＝BC
DAF＝BCE
所以两个三角形全等,所以AF＝CE
又因AB＝CD
所以相减后得到BD＝DE