矩形ABCD中,现折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5*根号5,EC:FC=3:4.(1)证明三角形AFB_数学解答

矩形ABCD中,现折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5*根号5,EC:FC=3:4.
(1)证明三角形AFB相似三角形FEC.(2)计算矩形ABCD的周长.

人气：408 ℃　时间：2019-08-20 17:21:11

解答

因为角AFB 加角EFC=90度且角FEC 加角EFC=90度所以角AFB=角FEC则两个角对应相等,两三角形相似.跟据 EC:FC=3:4 设 EC=3a则 FC=4a 得出 DE=EF=5a于是 AB=DE EC=8a跟据相似三角形得 AB:AF=FC:FE=4a:5a则 AD=AF=10...