等比数列{an}中,an大于0,n属于正整数,求证{lgan}是等差数列,{根号下an}是等比数列
人气:499 ℃ 时间:2020-04-29 17:25:37
解答
解析:∵{an}是等比数列,令首项=a1,公比=q∴an=a1*q^(n-1),an>0,n∈N+∵log[an]-log[a(n-1)]=log[a1*q^(n-1)]-log[a1*q^(n-2)]=log{[a1*q^(n-1)]/[a1*q^(n-2)]}=logq=定值∴{logan}是首项loga1,公差=logq的等差数列...
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