若An是等比数列,正整数m,n,p成等差数列,求证：An,Am,Ap成等比数列
人气：246 ℃ 时间：2020-05-21 03:28:48
解答
am=a1q^(m-1)
an=a1q^(n-1)
ap=a1q^(p-1)
am*ap=a1²*a^(m-1+p-1)
an²=a1²q^(2n-2)
m,n,p成等差数列
所以2n=m+q
所以2n-2=m-1+p-2
所以am*ap=an²
所以Am,An,Ap成等比数列
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