要证明lim e^x-1~x_数学解答

要证明lim e^x-1~x

人气：103 ℃　时间：2020-07-17 20:01:37

解答

(e^x-1)/x记e^x-1=t,则 x=ln(t+1)x->0时t->0LIM(e^x-1)/x=LIMt/ln(t+1)=LIM1/【1/t*ln(t+1)】=LIM1/【1/ln[(t+1)^(1/t)]】(重要极限)=1/lne=1所以e^x-1～x如果用L'Hospital法则也可以LIM(e^x-1)/x=LIM(e^x)(上下都求...

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