1+4+7+…+(3n+1)=(n+1)(3n+2)/2最后为什么=(n+1)(3n+2)/2 尤其是(n+1)是怎么得到的?_数学解答

1+4+7+…+(3n+1)=(n+1)(3n+2)/2
最后为什么=(n+1)(3n+2)/2 尤其是(n+1)是怎么得到的?

人气：462 ℃　时间：2020-07-02 05:21:19

解答

令S=1+4+7+...+(3N+1)
利用加法交换律
S=（3n+1）+..+7+4+1
所以2S=(3N+2)+3n+2+...+（3n+2）
总共有n+1项
所以
2s=（n+1）（3n+2）
求出解了
当然如果你学过等差数列求和公式,就更简单了