已知关于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值．_数学解答

已知关于x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值．

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解答

根据题意得△=4（m+2）2-4（m2-5）≥0，解得m≥-94，设方程两根为a、b，则a+b=-2（m+2），ab=m2-5，∵a2+b2=ab+16，∴（a+b）2-3ab-16=0，∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，∴m的...