已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn._数学解答

已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.

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解答

a1+a3=2a2
所以3a2=12
a2=4
则d=a2-a1=3
an=3n-2
所以bn=3^(3n-2)
则b(n+1)/bn=3^(3n+1)/3^(3n-2)=3^3=27
所以bn等比,q=27
b1=3^1=3
所以Sn=3*(1-27^n)/(1-27)
=3(27^n-1)/26