设p是曲线y^2=4x上的一个动点.（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.（2设p是曲线y^_数学解答

设p是曲线y^2=4x上的一个动点.（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.（2
设p是曲线y^2=4x上的一个动点.
（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.
（2）已知点B（3,2）,求IpBI+IPFI的最小值.

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解答

1.焦点F（1,0）,连AF交抛物线于D（该点即为p）,|AF|为点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值,|AF|=根号5.（因为点D到直线x=-1的距离=|DF|）
2.过B做X轴平行线,交抛物线于E（该点即为p）,交直线x=-1于G,则EF=EG,所以IpBI+IPFI的最小值=B点到直线x=-1的距离=4