已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图像与直线l:15x-y+10=0已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的_数学解答

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图像与直线l:15x-y+10=0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点（-1,-5）,且函数f(x)在x=4处取得极值.
（1）求f(x)的解析式
（2）求f(x)的极值
（3）求当x∈[-m,m]时,求f(x)的最大值

人气：151 ℃　时间：2020-06-30 12:49:49

解答

(1)由条件得f'(-1)=15f'(4)=0f(-1)=-5解上面三条方程得a=1,b=-6b,c=2所以f(x)=x^3-6x^2+2(2)f'(x)=3x^2-12x=3x(x-4)所以极大值为f(0)=2极小值为f(4)=-30(3)解x^3-6x^2+2=2得x=0或x=6所以当m6,最大值为f(-m)P.S.这题...