∵sin

π

6

=

1

2

，sin

5π

6

=

1

2

∴sinx＞

1

2

等价sin

5

6

π＞sinx＞sin

π

6

∴2kπ+

5π

6

＞x＞2kπ+

π

6

故不等式的解集为{x|

π

6

+2kπ＜x＜

5π

6

+2kπk∈z}
故答案为：{x|

π

6

+2kπ＜x＜

5π

6

+2kπk∈z}