直线与圆的普通方程分别是y=tanθ•x，（x-4）²+y²=4，
由直线与圆相切知，
d=

|4tanθ−0|

[1+tan 2θ] 1 2

=2
得|sinθ|=

1

2

，
因θ∈[0，π），
则θ=

π

6

或 

5π

6

．
故选A．