(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o这是我唯一的要求_数学解答

(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
这是我唯一的要求了．
请大家提意见时署名，不要像一楼那样“不小心忘记”了名字，只能当无名英雄了。

人气：256 ℃　时间：2020-04-25 21:59:29

解答

不妨设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)三式相加得a+b+c=k(-a+b/2+c/2)与三式相减得a=k(-a-3b/2+5c/2)b=k(2a+b/2-5c/2)c=k(-2a+3b/2+c/2)所以3a+9b+5c=k*(0*a+0*b+0*c)=...