解析几何,求点的轨迹直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 _数学解答

解析几何,求点的轨迹
直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求点P的轨迹方程

人气：493 ℃　时间：2020-06-28 08:28:29

解答

设P(xp,yp),A(x1,y1),B(x2,y2).│PA│=│xp-x1│√(1+k^2)=│xp-x1│√2│PB│=│xp-x2│√(1+k^2)=│xp-x2│√2│PA│*│PB│=2│xp-x1││xp-x2│=2xp^2-xp(x1+x2)+x1*x2=1将直线方程和抛物线方程联立,得到特征方...