有N个整数,其积为N,其和为0,求证：数N一定能被4整除．
人气：165 ℃ 时间：2019-08-21 21:36:26
解答
当全是奇数时,
N是奇数（奇数*奇数=奇数）
所以其和不为0（奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数）
所以必有偶数
当只有1个偶数时,
N是偶数（奇数*偶数=偶数）
所以其和不为0（偶数+奇数=奇数）
所以必有2个以上的偶数
所以可被4整除
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