>
数学
>
数论题 证明:若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.
等价表述:若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.
(当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就纠结了)
人气:445 ℃ 时间:2019-10-02 19:28:06
解答
首先,n是质数时,结论成立,这个你也清楚,不再多说.
下面来说明n不是质数时的情形.
为了叙述的简单,我用递归的思想来描述.
设n=pm,其中p是质数,m可以是质数,也可以不是质数.则
推荐
用模运算证明:连续n个整数,其中必定有1个整数被能n整除.
证明:n个连续整数之积一定能被n!整除
证明:3整除n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数
证明:当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.
已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
只要系统处于平衡态某一状态函数的值已经确定?对还是错?为什么
,把加工一批零件的任务平均分给甲乙两人来完成,同时开工,加工一段时间后,甲、乙分别完成了自己任务的
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1.离心率e=3/5.椭圆上一点到焦点F(C,0)的最大距离为8.求椭圆方程.
猜你喜欢
如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=_.
两个互为相反数的数(0除外)的商是: 为什么?
根据我国个人收入所得税征收标准,个人月收入3500元以下不征税,月收入超过3500元,
简便计算:101×99=_.
质量为0.5千克的玻璃瓶,装满水是称得质量是1.5千克,若盛满某液体是质量是1.25千克,那么某液体的密度?
甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,在距A地50千米处相遇,相遇后两车继续前行,又在离B地30千米处相遇,求AB两地相距多少米?如果第三次相遇会在哪里呢?
"好好利用"用英语怎么说?
阳能组什么词
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版