证明：延长CB与EG，其延长线交于H，如虚线所示，构造平行四边形AIHB．在△EIH中，由于DF∥IH，
∴
| IH |
| DF |
| EI |
| ED |
∵IH=AB，∴
| AB |
| DF |
| EI |
| ED |
从而，
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
| EI |
| ED |
| AD |
| ED |
| EI−AD |
| ED |
| ED+AI |
| ED |
| AI |
| ED |
在△OED与△OBH中，
∠DOE=∠BOH，∠OED=∠OHB，OD=OB，
∴△OED≌△OBH（AAS）．
从而DE=BH=AI，
∴
| AI |
| ED |
由①，②得
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
证明：延长CB与EG，其延长线交于H，如虚线所示，构造平行四边形AIHB．| IH |
| DF |
| EI |
| ED |
| AB |
| DF |
| EI |
| ED |
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
| EI |
| ED |
| AD |
| ED |
| EI−AD |
| ED |
| ED+AI |
| ED |
| AI |
| ED |
| AI |
| ED |
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |