平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于O,EO⊥BD交AB于E,AE=OE=1/2BE,求证：平行四边形ABCD是矩形
人气：433 ℃ 时间：2019-10-10 14:22:47
解答
∵EO⊥BD OE=1/2 BE
∴ ∠ABO=30°
∴∠BEO=60°
∵AE=OE
∴∠OAE=∠AOE
∵ ∠BEO=∠OAE+∠AOE= 2 ∠OAE
∴∠OAE=30°
∴∠OAE=∠ABO
∴OA=OB
∵ABCD是平行四边形
∴AC=2OA BD=2OB
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
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