已知a,b∈（0,π/2）,且sinb=sinacos(a+b),当tanb取最大值时,求tan(a+b)的值
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人气：172 ℃ 时间：2020-05-21 10:24:12
解答
∵sinb=sina*cos(a+b)∴sinb=(1/2)*[sin(2a+b)-sinb]即 3sinb=sin(2a+b)=sin2a*cosb+cos2a*sinb等式两边都同时除以cosb,得3tanb=sin2a+cos2a*tanb则 tanb=sin2a/(3-cos2a)=2sina*cosa/[3sin²a+3cos²a-(cos...
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