求函数f(x,y)=x^3-4x^2-2xy-y^2的极值对不起，问题写错了是+2xy答案是极大值f(0,0)=0 我算不出来_数学解答

求函数f(x,y)=x^3-4x^2-2xy-y^2的极值
对不起，问题写错了是+2xy
答案是极大值f(0,0)=0 我算不出来

人气：251 ℃　时间：2020-03-27 11:43:43

解答

解 F'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0 F'y(x,y)=-2y-2x=0
求得 x=0,2 y=0,-2
对于第一组解0,0
fxx(0,0)=-8 fxy(0,0)=-2 fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>0 又因 -8