二次函数与一元二次方程的关系,
1、已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-1,10),并且方程ax^2+bx+c=0的两个实数根的平方和等于12,求a,b,c的值.
2、已知方程(x-1)(x+2)=k^2,其中k为实数且k≠0,不解方程证明:⑴方程有两个不相等的实数根;⑵方程的一个根大于1,另一个根小于-2.
人气:292 ℃ 时间:2020-02-06 00:29:42
解答
1、当x=-1时,y=10
所以,10=a-b+c.
b/(2a)=1,(4ac-b^2)/(4a)=10.
设方程ax^2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2.
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
x1^2+x2^2=12
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2
=(-b/a)^2-2c/a=12
所以,a=-2,b=-4,c=8.
2、(x-1)(x+2)=k^2,
x^2+x-2-k^2=0
根的判别式=1-4(-2-k^2)=9+4K^2.
因为k≠0,k^2>0,
所以,9+4K^2>0
所以,方程有两个不相等的实数根;
⑵因为k^2>0.
所以,(x-1)(x+2)>0
所以,X>1或X
推荐
猜你喜欢
- The new dress looks very nice.(改为感叹句,每空一词) ___ _
- 已知x=1时,ax^5+bx^3-cx+3的值为10,那么x=-1时,ax^5+bx^3-cx+17值
- (x-y)的五次方*(y-x)的五次方+【(x-y)五次方】的²
- 匡衡字稚圭,匡衡勤学而无烛.邻居有烛而不逮,衡乃穿壁引其光,以书映光而读之.邑人大姓文不识,家富多书,衡乃与其佣作而不求偿.主人怪问衡,衡曰:“愿得主人书遍读之.”主人感叹,资给以书,遂成大学.匡衡.字稚圭.勤学而无烛.邻舍有烛而不逮.衡乃
- co2缓冲液既可以释放co2又可以产生co2吗
- 数学函数极限和连续题
- x的2次方-2xy+y的2次方-2x+2y+1=?
- enrich-membership是什么意思