设点M（x₀，y₀）
∵切线与直线y=3-x垂直
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x₀⁴=1，即x₀=±1．
当x₀=1时，y₀=

1

5

，利用点斜式得到切线方程：5x-5y-4=0；
当x₀=-1时，y₀=-

1

5

，利用点斜式得到切线方程：5x-5y+4=0．
综上所述：切线的方程为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．
故答案为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．