3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5=15，
15+1=16；
15×2+1=31；
15×3+1=46；
15×4+1=61；
15×5+1=76；
15×6+1=91．
所以这筐鸡蛋共有16或31或46或61或76或91个．
答：这筐鸡蛋共有16或31或46或61或76或91个．