高数求救!已知函数y＝f（x）对一切x满足xf''（x）+3x（f'（x））∧2＝1－e∧（－x）,若f（x...
已知函数y＝f（x）对一切x满足xf''（x）+3x（f'（x））∧2＝1－e∧（－x）,若f（x）在某一点Xo≠0处有极值,问它是极大值还是极小值,并证明之.
人气：460 ℃ 时间：2019-08-21 15:24:36
解答
f(x)在Xo处有极值则f'(Xo)=0
将f'(Xo)代入Xof''(Xo)+3Xo(f'(Xo))^2＝1－e^(-Xo) 得
Xof''(Xo)＝1－e^(-Xo)
f''(Xo)＝(1－e^(-Xo) )/Xo
讨论(1－e^(-Xo) )/Xo得
f''(Xo)>0 （Xo≠0)
为 极小值
推荐
- 已知函数f(x)在［0,1］上可导,满足xf'(x)=f(x)+3x²,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小
- 已知函数y=3x+5.(1)当x取何值时,y>0?（2）当x取何值时,y=0?（3）当X取何值时,y
- 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2． （Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
- 已知函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)=1/x+3x+1的图像关于原点对称
- 高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点.
- 我不知道我是否应该找她复合.英语翻译
- 那些英文怎么P呢?
- 已知函数y=|x|(x-4) （1)使用分段函数写出函数的解析式
猜你喜欢
- 异常之美叫( ）丽 灿烂之美叫( )丽 鲜明之美叫( )丽 清秀之美叫( ）丽 俊俏之美叫( ）丽
- 思想品德课英语怎么读
- 已知抛物线y=a(x+4)²的顶点为A,原点为o,该抛物线与y轴的正半轴交于点B,若A、O、B三点围成的三角形的面积为6.此抛物线的解析式.急!
- 将一个棱长40厘米的正方体水箱注满水,再把这个水箱的水倒入一个长80厘米、宽20厘米的长方体,水生多少厘
- 左边血字旁右边是俊的右边
- 仿照桂林山水第二、三自然段的写法,注意分号的用法,抓住特点,介绍一处景物,按要求写一段话.
- 求英语翻译“加强父母与孩子的沟通,父母多了解孩子的想法”
- 甲乙两数之和是2009,甲数除以乙数商333余5,甲数是（ ）,乙数是（ ）、
