∵BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，
∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABD=∠CBD=36°，
∴∠BDC=72°，
∴BD=BC=AD，
设BC=x，则AD=BD=BC=x，DC=4-x，
∵△BCD∽△ABC，
∴

4−x

x

=

x

4

x=-2+2

5

或x=-2-2

5

（舍去）．
故答案为：（-2+2

5

）．