一道数学题,急~~,作业已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0（1）求证：当m大于2时,原方程永远有两个实_数学解答

一道数学题,急~~,作业
已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0
（1）求证：当m大于2时,原方程永远有两个实数根.
（2）若原方程的两个实数根中一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
主要看第二问,第一问的条件,第二问不能用.是北京市东城区2000年的题目.

人气：471 ℃　时间：2020-03-29 09:26:39

解答

(-2m)^2-4(-3m^2+8m-4)=4m^2+12m^2-32m+16=16m^2-32m+16=16(m-1)^2>=0所以方程总有两个实数根,其中m=1时有两个相同的实数根x^2－2mx-3m^2+8m-4=0,解这个一元二次方程（x-3m+2)(x+m-2)=0解得：x1=3m-2,x2=-m+2令3m-2...