关于平方差的一个题(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1用平方差解_数学解答

关于平方差的一个题
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
用平方差解

人气：364 ℃　时间：2020-05-20 22:17:48

解答

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
=65536