在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）A. −22B_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）
A. −2

B. −

C. 2

人气：164 ℃　时间：2020-04-14 22:57:56

解答

∵△ABC中，由余弦定理得ccosA+acosC=c×b2+c2−a22bc+a×a2+b2−c22ab=b∴根据题意，3bcosA=ccosA+acosC=b两边约去b，得3cosA=1，所以cosA=13＞0∴A为锐角，且sinA=1−cos2A=223因此，tanA=sinA cosA=22故选：...