设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2＝ax1•x2＝b，∵x1，x2，中有一个为正整数，则另一个也必为正整数，不妨设x1≤x2，则由上式，得x1•x2-（x1+x2）=b-a=2005，∴（x1-1）（x2-1）=2006=2×17×59，∴x1-1=2、x2-1=...