在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC中垂线MN上一动点,连接PA,交CB于E,F是点E关于MN的对称点,连接PF延长交AB于D（_数学解答

在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC中垂线MN上一动点,连接PA,交CB于E,F是点E关于MN的对称点,连接PF延长交AB于D
（1）若点P移动到BC的上方时,如图,其它条件不变,求证：CD⊥AE；
（2）若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变,线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系,请画出图形,并直接写出结论（不必证明）．

人气：252 ℃　时间：2019-10-10 04:22:16

解答

1）证明：如图3,作∠ACB的角平分线交AP于H,∵∠ACB=90°∴∠BCH=∠ACH=45°在Rt△ABC中∵BC=AC∴∠B=45°又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称∴CE=BF,PE=PF∴∠PEF=∠PFE∴∠CEH=∠BFD∴△CEH≌△BFD∴CH=BD∴...