(1/3)C为线段AE上一动点,在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE._数学解答

(1/3)C为线段AE上一动点,在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE...
(1/3)C为线段AE上一动点,在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点O,

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解答

∵等边△ABC和等边△CDE,
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE