当n正整数时,求证999的n次方-999是37的倍数
人气:455 ℃ 时间:2020-03-21 13:59:12
解答
999=37*27
(999的n次方-999) / 37
= [ 999^(n-1) - 1] *999 / 37
= [ 999^(n-1) - 1] * 27
n为整数时,上述两项都为整数,
因此999的n次方-999是37的倍数
推荐
- 1.当n是正整数时求证999的n次方-999是37的倍数 2.当n是整数时,求证n的立方-n是6的倍数
- 证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
- 已知,N为正整数,试证明3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方,一定是10的倍数.
- 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
- 若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数
- lim(x趋向于π)sinx/(x^2+π*x-2*π^2)
- 某课外兴趣小组对一批铁样品(含有杂质,杂质不溶于水,也不与稀硫酸反应)甲、乙、丙三位同学分别进行实验,其中只有一位同学所取用的稀硫酸与铁样品恰好完全反应,实验数据如表(已知:烧杯的质量为25.4g) 甲 乙 丙烧杯+稀硫酸 200g 150
- 一堆苹果上午将全部的3/8装了20筐还余150千克,下午把剩下的装完,全部苹果正好装了重量相等的70筐,这批苹果一共有多少千克?
猜你喜欢