当n正整数时,求证999的n次方-999是37的倍数
人气:307 ℃ 时间:2020-03-21 13:59:12
解答
999=37*27
(999的n次方-999) / 37
= [ 999^(n-1) - 1] *999 / 37
= [ 999^(n-1) - 1] * 27
n为整数时,上述两项都为整数,
因此999的n次方-999是37的倍数
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