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数学
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若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+a)的定义域为R,则a的取值范围是多少?
人气:321 ℃ 时间:2019-08-17 13:41:17
解答
若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+a)的定义域为R
即
x^2-2ax+a恒≥0
所以
Δ=4a²-4a≤0
a(a-1)≤0
0≤a≤1为什么x^2-2ax+a恒≥0就会有Δ=4a²-4a≤0,Δ为什么不能大于等于0因为定义域是R,所以二次函数x²-2ax+a的图像必须在x轴的上方,即和x轴无交点所以Δ=4a²-4a≤0
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