设定义域为R的函数y=f(x),g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g^-1(x-2)函数的图像关于直线y=x对称,若g(5)=_数学解答

设定义域为R的函数y=f(x),g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g^-1(x-2)函数的图像关于直线y=x对称,若g(5)=2006,求f(4)的值

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解答

g(5)=2006
g^-1(2006)=5
g^-1(2008-2)=5
函数g^-1(x-2)的图像过点（2008,5）
函数f(x-1)的图像过点（5,2008）
f(5-1)=2008
即f(4)=2008