f(x)=(sinx+a)(cosx+a) =sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2 >=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2 >=[(sinxcos)^0.5+a]^2 >=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2 >=(0.5^0.5+a)^2 a=3/2/最小f(x)min=(13+6√2）/4